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Introduzione a LaTeX

(tempo di lettura: 1 ora)

LaTeX è un linguaggio di programmazione pensato per redarre documenti di tipo tecnico-scientifico. Esso presenta una serie di vantaggi rispetto a strumenti come Word: 1) è gratuito 2) è portabile 3) produce dei documenti di qualità superiore

LaTeX deriva originalmente dal linguaggio TeX, ideato da Donald Knuth (una delle più importanti autorità nel campo dell'informatica).

LaTeX è utile per inserire una formula dentro Moodle. Per farlo si deve adoperare un opportuno codice racchiuso tra coppie di simboli $ ("dollaro").

Ad esempio, la formula


xxxxxxxxxx
1
1
$$ abc $$

$abc$ $abc$ si può adoperare il comando


xxxxxxxxxx
3
1
$$ 
2
abc 
3
$$

mentre il comando


xxxxxxxxxx
4
1
$$ 
2
3
abc 
4
$$

restituisce errore, dato che tra le due coppie di simboli $ compare una riga vuota.

Apice e elevamento a potenza

Per inserire un testo in apice (ad esempio, per indicare l'elevamento a potenza) si pospone il simbolo ^ ("tetto", o "hat"), seguito dal testo che si vuole inserire, racchiuso tra parentesi graffe. Se il testo da porre in apice consiste di un solo carattere, non è necessario l'utilizzo delle parentesi graffe.

Esempi

$a^{32}$ si utilizza il codice:


xxxxxxxxxx
1
1
$$ a^{32} $$

$a^3$ si può adoperare indifferentemente


xxxxxxxxxx
1
1
$$ a^{2} $$

oppure


xxxxxxxxxx
1
1
$$ a^2 $$

Avvertenza

$a^{32}$ ma si adopera il codice


xxxxxxxxxx
1
1
$$ a^32 $$

$a^32$

Pedice

Per inserire un testo in pedice si pospone il simbolo _ ("underscore"), seguito dal testo che si vuole inserire come pedice, racchiuso da parentesi graffe.

Esempi

$a_{ij}$ si utilizza il codice:


xxxxxxxxxx
1
1
$$ a_{ij} $$

$a_i$ si può adoperare indifferentemente il codice:


xxxxxxxxxx
1
1
$$ a_{i} $$

oppure il codice:


xxxxxxxxxx
1
1
$$ a_i $$

Frazioni

Per rappresentare una frazione si adopera il comando \frac{numeratore}{denominatore}.

Esempi

$\displaystyle \frac {3a} {2b}$ si adopera il codice


xxxxxxxxxx
1
1
$$ \frac{3a}{2b} $$

$\displaystyle a^{\frac 3 2}$ si scrive:


xxxxxxxxxx
1
1
$$ a^{\frac 3 2} $$

Anche in questo caso vale la regola per cui se il numeratore o il denominatore sono costituiti da un solo carattere, allora non servono le parentesi graffe, ma occorre separare i due caratteri dal comando \frac mediante uno spazio. Ad esempio, il codice


xxxxxxxxxx
1
1
$$ \frac 3a$$

$\displaystyle \frac 3a$ .

$\displaystyle \frac {3a}b$ si dovrà adoperare il codice


xxxxxxxxxx
1
1
$$ \frac{3a}b$$

oppure il codice


xxxxxxxxxx
1
1
$$ \frac {3a}{b}$$

oppure


xxxxxxxxxx
1
1
$$ \frac {3a} {b}$$

$\displaystyle \frac {b}{ac}$ si dovrà adoperare


xxxxxxxxxx
1
1
$$ \frac b{ac}$$

Se si dimenticano le graffe e si scrive invece


xxxxxxxxxx
1
1
$$ \frac bac$$

$\displaystyle \frac bac$ . Si noti che il computer produce un messaggio di errore se si inserisce il comando:


xxxxxxxxxx
1
1
$$ \fracb{ac}$$

poiché in tal caso il computer cerca di interpretare il comando \fracb, sconosciuto.

Parentesi di dimensione variabile

Oltre all'utilizzo dei normali simboli di parentesi, come () e [ ], per includere del testo in parentesi che cambino automaticamente le loro dimensioni basta racchiudere il contenuto tra i comandi \left() e \right). Per esempio, la seguente formula

\left(\frac 1 {12}+\frac 1 3 \right)EIL^2

si ottiene con questo codice:


xxxxxxxxxx
1
1
\left(\frac 1 {12}+\frac 1 3 \right)EIL^2

Omettendo i comandi \left( e \right), si ottiene


xxxxxxxxxx
1
1
(\frac 1 {12}+\frac 1 3)EI L^2

$\displaystyle (\frac 1 {12}+\frac 1 3)EIL^2.$

Valgono le stesse regole per l'apposizione di apici e pedici. Ad esmepio, per scrivere:

\left(\frac 1 {12}+\frac 1 3 \right)^{\frac 3 2}

si adopera il codice


xxxxxxxxxx
1
1
$$ \left(\frac 1 {12}+\frac 1 3 \right)^{\frac 3 2} $$

Integrali

{pedice}^{apice} oppure con \int^{apice} $\displaystyle \int_{12}^{13}f(x)dx$ si adopera il seguente codice:


xxxxxxxxxx
3
1
$$
2
\int_{12}^{13}f(x)dx
3
$$

oppure


xxxxxxxxxx
3
1
$$
2
\int^{13}_{12}f(x)dx
3
$$

Estrazione di radice

Per la radice quadrata di un argomento si adopera il simbolo \sqrt{argomento} (in inglese, "square root"). Ad esempio, per ottenere

\sqrt {\int_0^1 e^x dx}

si adopera il comando:


xxxxxxxxxx
3
1
$$
2
\sqrt{\int_0^1 e^x dx}
3
$$

Simboli speciali

$\pi$ $\displaystyle \frac \pi 3$ si adopera il comando:


xxxxxxxxxx
1
1
$$ \frac \pi 3 $$

$'$ si scrive con il simbolo '. Ad esempio, per scrivere la formula

T^{\prime}(z)=-q \left(\pi \frac{z}{l}\right)

si usa il codice


xxxxxxxxxx
1
1
T^{\prime}(z)=-q \left(\pi \frac{z}{l}\right)

Funzioni trigonometriche e trascendenti

Le funzioni trigonometriche e trascendenti si ottengono mediante i comandi \sin \cos \tan \log

\sin \left(\pi \frac{z}{l}\right)\log(e^2)

Per far pratica

Per far pratica si può adoperare il servizio in linea:

https://quicklatex.com/

Basterà inserire il comando dentro la finestra e cliccare sul tasto "render" per ottenere l'immagine della formula, come mostrato in questa figura.

Esercizi

Scrivere in LaTeX la seguenti formule:

M(z)=c_1+c_2z-q_0 \frac{z^3}{6l}

M(z)=\frac{1}{2} q l z-\frac{\sqrt{2}}{4} q z^{2}

M(z)=c_{2}+c_{1} z+\frac{1}{\pi^{2}} q l^{2} \sin \left(\pi \frac{z}{l}\right)

\int_{0}^{l} q(z) d z=\frac{2}{\pi} q l

T^{\prime}(z)=-q \sin \left(\pi \frac{z}{l}\right)

M_{2}=-P \cdot l \sqrt{2}+\frac{P}{2} \cdot l \frac{\sqrt{2}}{2}-N_{56} \cdot l=0

E I v^{\prime \prime \prime \prime}(z)=0

Risposte:


x
1
1)
2
$$
3
M(z)=c_1+c_2z-q_0 \frac{z^3}{6l}
4
$$
5
6
2)
7
$$
8
M(z)=\frac{1}{2} q l z-\frac{\sqrt{2}}{4} q z^{2}
9
$$
10
11
3)
12
$$
13
M(z)=c_{2}+c_{1} z+\frac{1}{\pi^{2}} q l^{2} \sin \left(\pi \frac{z}{l}\right)
14
$$
15
16
4)
17
$$ 
18
\int_{0}^{l} q(z) d z=\frac{2}{\pi} q l
19
$$
20
21
5)
22
$$
23
T^{\prime}(z)=-q \sin \left(\pi \frac{z}{l}\right)
24
$$
25
26
6)
27
$$
28
M_{2}=-P \cdot l \sqrt{2}+\frac{P}{2} \cdot l \frac{\sqrt{2}}{2}-N_{56} \cdot l=0
29
$$
30
31
7)
32
$$
33
E I v^{\prime \prime \prime \prime}(z)=0
34
$$
35