Prefazione editoriale

Politica di notazione · Concordanza dettagliata

Questa edizione è la traduzione italiana delle note di Jean-Jacques Marigo, con la notazione originale. Organizza la meccanica dei mezzi continui curvilinei come una successione di problemi, definizioni e risultati. Ogni nozione viene introdotta nel punto in cui diventa necessaria; le ipotesi precedono le conseguenze che ne dipendono; gli enunciati sono collocati accanto alle rispettive dimostrazioni. Esempi ed esercizi chiudono il passaggio dalla formulazione astratta al calcolo.

Convenzioni

Descriviamo la configurazione di riferimento mediante l’ascissa materiale \(S\) e la configurazione corrente mediante l’ascissa curvilinea \(s\). Indichiamo con \(\mathbf{x}\) la posizione, con \(\mathbf{t}\) e \(\mathbf{n}\) i versori tangente e normale, con \(\varepsilon\) la deformazione di estensione e con \(\kappa\) la deformazione di flessione. Lo sforzo interno è rappresentato dalla forza \(\mathbf{R}=N\mathbf{t}+T\mathbf{n}\) e dal momento flettente \(M\).

Per la trave chiamiamo \(\boldsymbol{\xi}\) lo spostamento dell’asse e \(\mathbf{f}\) il carico lineico. Distinguiamo l’angolo tangente \(\alpha\) dalla rotazione relativa piana \(\omega\) e dalle pulsazioni \(\Omega_n\). Le componenti locali \(u,w\) sono scalari. Il collegamento con gli assi originari, i segni e l’estensione alla cinematica finita sono definiti nella concordanza.

Usiamo il segno \(:=\) per le definizioni. Le formule mantengono la numerazione dell’edizione di origine, così che rimandi, schede di sintesi e apparato iconografico restino confrontabili. Vettori e tensori sono scritti in grassetto mediante comandi MathJax standard.

Architettura

I primi tre capitoli fissano geometria, cinematica, equilibrio e leggi costitutive. Il quarto formula e risolve problemi statici non lineari e linearizzati. Il quinto introduce potenze virtuali, energia e stabilità. Il sesto tratta le equazioni del moto, la propagazione delle onde e le vibrazioni. Le appendici raccolgono gli strumenti di meccanica e di calcolo delle variazioni usati nel testo.

La lettura può essere lineare oppure tematica. Ogni pagina contiene i collegamenti alla pagina precedente, alla successiva e all’indice generale; le pagine di capitolo raccolgono le sezioni corrispondenti.