3.1 Introduzione

Convenzioni di notazione

← 2.6 Equazioni locali di equilibrio · Indice · 3.2 Ipotesi generali e fatti sperimentali →

Orientamento

La sezione introduce e sviluppa il tema: 3.1 introduzione.

Nel capitolo precedente abbiamo stabilito le equazioni che legano gli sforzi interni e quelli esterni in una configurazione assegnata. In generale, la distribuzione degli sforzi interni dipende dalla configurazione di equilibrio; inoltre, nel caso di un mezzo chiuso, non è determinata univocamente dalle sole equazioni di equilibrio. Occorrono quindi relazioni ulteriori per determinare la configurazione. L’esperienza conduce alla stessa conclusione: due elementi snelli con uguali lunghezza, forma, sezione e carico si deformano in modo diverso se sono costituiti da acciaio, plexiglas o corda; due barre dello stesso acciaio e della stessa lunghezza, sottoposte al medesimo sforzo normale, si deformano diversamente se hanno sezioni diverse. Le relazioni mancanti devono dunque contenere informazioni geometriche e materiali. Possiamo dedurre parte della dipendenza geometrica mediante ipotesi e argomenti dimensionali; la dipendenza dal materiale richiede invece prove sperimentali. Poiché nessun insieme finito di prove identifica una legge senza ulteriori ipotesi, introduciamo principi generali che restringono la classe delle leggi ammissibili. In questo capitolo costruiamo alcune leggi costitutive semplici, che useremo nei capitoli successivi.

Nota. 1. La snellezza è il rapporto tra la lunghezza dell’elemento e una dimensione caratteristica della sezione, per esempio il diametro del più piccolo cerchio che la contiene. Un elemento è snello quando questo rapporto è grande.

← 2.6 Equazioni locali di equilibrio · Indice · 3.2 Ipotesi generali e fatti sperimentali →