1.1 Esempi di mezzi continui curvilinei

Convenzioni di notazione

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Orientamento

La sezione introduce e sviluppa il tema: 1.1 esempi di mezzi continui curvilinei.

Nel seguito consideriamo strutture meccaniche snelle, o loro assemblaggi, modellate come oggetti unidimensionali immersi in uno spazio di una o più dimensioni. Salvo diversa indicazione, assumeremo lo spazio bidimensionale. Elementi strutturali snelli, naturali o artificiali, si incontrano in molti contesti e a scale diverse: fili, cavi, elastici, molle, barre, bastoni, aste, pertiche, travi, anelli, archi, pilastri, colonne, pali, piloni, torri, portici, bilancieri, impalcature, strutture reticolari, scale, tronchi, rami, aghi, muscoli, capelli e spaghetti. Gli esempi sono così numerosi che anche la lingua italiana fatica talvolta a distinguerli o a fornire una definizione precisa tra un’asta, una pertica o un bastone, oppure tra un pilastro, una colonna o un palo. Sono tutti oggetti tridimensionali, ma il loro carattere snello, cioè il fatto che due dimensioni siano piccole rispetto alla terza, consente di identificarne la configurazione con una curva. Parliamo dunque di mezzo continuo curvilineo. Il modello unidimensionale semplifica la formulazione e la soluzione dei problemi, rinunciando a descrivere in dettaglio ciò che avviene nelle sezioni. La validità di questa approssimazione può essere verificata confrontando le previsioni con l’esperienza oppure deducendo rigorosamente il modello unidimensionale da quello tridimensionale mediante una riduzione dimensionale. In questo corso faremo riferimento soprattutto all’esperienza; il collegamento con i modelli tridimensionali sarà oggetto di corsi successivi.

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