Prefazione editoriale

Politica di notazione · Concordanza dettagliata

Questa edizione alternativa è la traduzione italiana delle note di Jean-Jacques Marigo, riscritta con una notazione diversa dall’originale. Organizza la meccanica dei mezzi continui curvilinei come una successione di problemi, definizioni e risultati. Ogni nozione viene introdotta nel punto in cui diventa necessaria; le ipotesi precedono le conseguenze che ne dipendono; gli enunciati sono collocati accanto alle rispettive dimostrazioni. Esempi ed esercizi chiudono il passaggio dalla formulazione astratta al calcolo.

Convenzioni

Descriviamo la configurazione di riferimento mediante l’ascissa materiale $x_3$ e la configurazione corrente mediante l’ascissa curvilinea $s$. Indichiamo con $\mathbf{x}$ la posizione, con $\mathbf{t}$ e $\mathbf{n}$ i versori tangente e normale, con $\varepsilon$ la deformazione di estensione e con $\kappa_2$ la deformazione di flessione. Lo sforzo interno è rappresentato dalla forza $\mathbf{R}=N\mathbf{t}+T_1\mathbf{n}$ e dal momento flettente $M_2$.

Per la trave chiamiamo $\mathbf{a}$ lo spostamento dell’asse e $\mathbf{q}$ il carico lineico. Distinguiamo l’angolo tangente $\vartheta$ dalla rotazione relativa piana $\alpha_2$ e dalle pulsazioni $\Omega_n$. Le componenti locali $a_3,a_1$ sono scalari. Il collegamento con gli assi originari, i segni e l’estensione alla cinematica finita sono definiti nella concordanza.

Usiamo il segno $:=$ per le definizioni. Le formule mantengono la numerazione dell’edizione di origine, così che rimandi, schede di sintesi e apparato iconografico restino confrontabili. Vettori e tensori sono scritti in grassetto mediante comandi MathJax standard.

Architettura

I primi tre capitoli fissano geometria, cinematica, equilibrio e leggi costitutive. Il quarto formula e risolve problemi statici non lineari e linearizzati. Il quinto introduce potenze virtuali, energia e stabilità. Il sesto tratta le equazioni del moto, la propagazione delle onde e le vibrazioni. Le appendici raccolgono gli strumenti di meccanica e di calcolo delle variazioni usati nel testo.

La lettura può essere lineare oppure tematica. Ogni pagina contiene i collegamenti alla pagina precedente, alla successiva e all’indice generale; le pagine di capitolo raccolgono le sezioni corrispondenti.